KYMA ist FORMen durch FORMeln beschreiben.

Am Anfang war ein Bild ...

... die Formeln kamen SPÄTER mit dem Zweck das Bild zu beschreiben.

PS: Alle Bilder die ich hier veröffentliche, oder die in den E-Books zu finden sind, können / sollen / dürfen natürlich beliebig oft kopiert, und / oder für den Unterricht  verwendet werden.
Man kann auch Folien daraus machen.
Viele der KYMA-INFO-Bilder sind eine geometrische Basis und Grundlage, die man ausdrucken soll / kann / darf um sie mit Zirkel und Lineal zu ergänzen und zu erweitern. Mit den Bildern könnt Ihr (fast) alles tun, nur mag ich es nicht, wenn jemand mit meinem geistigen Eigentum Kohle machen möchte - ist doch logisch. Oder?
Von jedem E-Book und von jedem Poster gehen mindestens 1 Euro in die Projekte von WEVEI - Siehe Homepage www.matheinpictures.net

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Man kann es SEHEN, dass der Rand 2 ganzzahlige Reihen bildet OHNE REST.

Der ROTE Rand sind ECHTE Quadrate und ECHTE Zahlenwerte !!!

Eine REIHE vom blauen Quadrat besteht aus 6 Quadrate.
Auch DAS ist später ein ECHTER Zahlenwert und "ein ganzzahliges Längenmaß".

Alle kann man mit den Händen abzählen, oder mit bunten Steinen oder Muscheln nachbauen.

Die SPÄTERE Formel dafür lautet DESHALB:

b + 2 = c

oder 

c - 2 = b

oder in ECHTEN Zahlenwerten für    b² = 8² = 64    und für    c² = 10² = 100

Für die rechtwinkligen Dreiecke von Pythagoras heisst dies:

1. Echtes ganzzahliges Längenmaß für Seite 1  =  10  =  c
2. Echtes ganzzahliges Längenmaß für Seite 2  =    8  =  b
3. Echtes ganzzahliges Längenmaß für Seite 3  =    6  =  a
4. Deshalb gilt    c-2=b  und  b+2=c   siehe BILD oben.
5. Man kann es mit Tabellen machen (und SEHEN und ERWEITERN) ... man kann es auf einem Excelblatt dokumentieren ... oder auf einer Ton-Tafel !!!

Prüfe es SELBER.

Am bekanntesten aller pythagoräischen Triple:

3² + 4² = 5²   UND  5-1=4 (c-1=b)  UND  4+1=5 (b+1=c)  UND alles OHNE REST.

Alle kann mit den Fingern nachzählen und mit bunten Steinen oder Muscheln nachbauen.

NEU (?) "noch nicht so bekannt" ist  DAS  BILD  für die spätere Formel:

3n² + 4n² = 5n²   (sehen und nachzählen)

an² + bn² = cn²

... ausser die Ordnung der natürliche Zahlen würde sich irgendwann in Richtung unendlich verändern, was wir aber mal als KAUSAL ansehen.

DAS ist die Voraussetzung um ALLE Lösungen für Primzahlen zu verstehen.

DAS war ein Ziel vom E-Book KYMA - Und ? Der Satz des Pythagoras.